Como criar um quadrado mágico de dois dígitos a partir de números não repetidos sem zeros

A tradução do texto foi feita pelo Google Translate. Fonte: How to create a two-digit magic square from non-repeating numbers without zeros

Este artigo explica o método para criar quadrados mágicos a partir de números de dois dígitos.

O uso deste método aumenta a concentração e promove o pensamento lógico em crianças e adultos. Você não precisa ser um matemático para aprender a criar um quadrado mágico de dois dígitos. Leia o artigo anterior "O quadrado mágico Luo Shu revela seus segredos" para saber mais sobre os requisitos para criar quadrados mágicos.

Um quadrado mágico é formado a partir da tabela básica. A tabela básica é formada a partir da primeira coluna. A primeira coluna consiste em três números com dígitos diferentes. As linhas verticais de dígitos nas colunas devem mostrar as chaves.

Então vamos criar um quadrado mágico usando apenas duas chaves principais: 7-1-4 e 2-5-8 .

Obtemos a terceira coluna da segunda coluna usando o mesmo procedimento e obtemos a tabela básica:

Tal procedimento de sistema para formar uma tabela básica nos dá:

• a mesma quantidade nas linhas horizontais e verticais
• nove números cujas combinações de dígitos não são repetidas.

Conversão da tabela básica em um quadrado mágico

Primeiro de tudo, você deve decidir qual número da tabela básica estará no meio do futuro quadrado mágico. Esse número é determinado pelas seguintes etapas:

Etapa 1. Adicione cada número inferior da tabela básica a dois outros números da tabela. Todos os três adendos devem estar em linhas horizontais e verticais diferentes. Cada número inferior fornece duas combinações dessa adição.

Etapa 2. Dentre essas seis combinações recebidas prestamos atenção a duas em que as somas dos números são iguais. Essas combinações somam 135. Entre as seis adendas destas duas combinações, encontramos dois números idênticos. Neste caso é o número 45. É o número central do futuro quadrado mágico. A ausência de dois números idênticos significa que a tabela básica não tem a propriedade de ser convertida em quadrado mágico.

Etapa 3. Agora não é difícil formarmos um quadrado mágico. Para fazer isso, você deve reorganizar as linhas horizontais e verticais da tabela para que o número 45 fique no meio. Afinal, existem apenas três variantes para reorganizar as linhas horizontais e três variantes para reorganizar as colunas verticais.

Vamos voltar à tabela base. Cada seção completa consiste em três subseções. Para obter a segunda seção, basta aumentar em um cada dígito dos números da primeira seção. Da mesma forma, obtemos a terceira subseção da segunda subseção. Como resultado, obtemos uma seção completa de três subseções. Todas as três linhas horizontais de números sempre mostram a soma 495. (Você pode criar mais duas subseções a partir do quadrado mágico finalizado). Às vezes, você pode obter diretamente o quadrado mágico finalizado da próxima subseção aumentando todos os dígitos de uma subseção em um.

Seção completa de três subseções

Os valores digitais dos números das subseções

Um vídeo recomendado: 

Criação de Quadrados Mágicos

Exercício:

1. Converta a segunda e a terceira subseção em um quadrado mágico.
2. Crie seu próprio quadrado mágico usando diferentes combinações das seguintes chaves: 1-4-7, 2-5-8, 3-6-9 .

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